O que significam as linhas de 0 a 60 em uma tabela de funções evolventes?

Question

Accepted Answer

O que significam as linhas de 0 a 60 em uma tabela de funções evolventes?

Numa tabela da função evolvente com colunas em graus e linhas laterais marcadas com ′, as linhas 0–60 representam minutos angulares. Um grau tem 60 minutos. Combine a coluna de graus com a linha de minutos para obter o ângulo e consultar sua evolvente. Confira os cabeçalhos: as linhas não representam números de dentes nem frações decimais de grau.

Leia os títulos de graus e minutos juntos

O sinal de grau é ° e o sinal de minuto angular é ′. No layout comum de coluna de graus/linha de minutos, a coluna 20 e a linha 30 significam 20°30′ = 20 + 30/60 = 20,5°. Eles não significam 20,30°. Uma linha rotulada como 60 atinge o próximo grau inteiro: 20°60′ = 21°00′.

Verifique se a tabela inclui colunas de diferença separadas para interpolação. Essas entradas não são outro ângulo ou outro valor evolvente. Siga as instruções de arredondamento e interpolação da tabela específica.

Diagrama animado do contato da engrenagem evolvente e das linhas de referência — O ângulo pertence à geometria do dente; uma linha da tabela não é um número de dentes.

Confira o valor pela fórmula da evolvente

A função evolvente é inv α = tan α − α, com α expresso em radianos nesta fórmula. Para 20°, use α = 20π/180; o resultado é aproximadamente 0,0149044. Para 20°30′, use α = 20,5π/180; o resultado é aproximadamente 0,0160922.

Use radianos de forma consistente no software. Com uma calculadora no modo graus, tire o tan do ângulo em graus, mas subtraia sua conversão em radianos, não o número do grau. O valor evolvente é adimensional; não é uma distância em milímetros.

Par de dentes evolventes animado mostrando uma linha de ação e contato — Um valor de função evolvente descreve a geometria; não é o ângulo de pressão em si.

Use o ângulo exigido pelo cálculo

O cálculo pode exigir o ângulo de pressão de referência ou o de funcionamento. Para dentes helicoidais, também se distinguem os planos normal e transversal. Identifique o ângulo necessário antes de consultar a tabela; não use automaticamente 20°.

O guia de engrenagens evolventes da PairGears relaciona geometria dos dentes, engrenamento e inspeção. Uma consulta correta apoia o cálculo, mas não verifica o par completo nem sua precisão de fabricação.